1886年范特荷甫(van’t Hoff)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出一條規(guī)律:對(duì)稀溶液來(lái)說(shuō),滲透壓與溶液的濃度和溫度成正比,它的比例常數(shù)就是氣體狀態(tài)方程式中的常數(shù)R。這條規(guī)律稱為范特荷甫定律。用方程式表示如下:
πV=nRT
或π=cRT
式中π為稀溶液的滲透壓,V為溶液的體積,c為溶液的濃度,R為氣體常數(shù),n為溶質(zhì)的物質(zhì)的量,T為絕對(duì)溫度。
上式稱為范特荷甫公式,也叫滲透壓公式。常數(shù)R的數(shù)值與π和V的單位有關(guān),當(dāng)π的單位為kPa,V的單位為升(L)時(shí),R值為8.31kPa•L•K-1•mol-1。
范特荷甫公式表示,在一定溫度下,溶液的滲透壓與單位體積溶液中所含溶質(zhì)的粒子數(shù)(分子數(shù)或離子數(shù))成正比,而與溶質(zhì)的本性無(wú)關(guān)。
對(duì)于稀溶液,c近似于質(zhì)量摩爾濃度,因此上式又可寫成
π=mBRT
對(duì)于相同cB的非電解質(zhì)溶液,在一定溫度下,因?yàn)閱挝惑w積溶液中所含溶質(zhì)的粒子(分子)數(shù)目相等,所以滲透壓是相同的。如0.3mol•L-1葡萄糖溶液與0.3mol•L-1蔗糖溶液的滲透壓相同。但是,相同cB的電解質(zhì)溶液和非電解質(zhì)溶液的滲透壓則不相同。例如,0.3mol.L-1NaCl溶液的滲透壓約為0.3mol.L-1葡萄糖溶液滲透壓的2倍。這是由于在NaCl溶液中,每個(gè)NaCl粒子可以離解成1個(gè)Na 和1個(gè)Cl-。而葡萄糖溶液是非電解質(zhì)溶液,所以0.3mol•L-1NaCl溶液的滲透壓約為0.3 mol•L-1葡萄糖溶液的2倍。
由此可見(jiàn),滲透壓公式中,對(duì)電解質(zhì)溶液來(lái)說(shuō),濃度cB(或mB)是1升溶液中能產(chǎn)生滲透效應(yīng)的溶質(zhì)分子與離子總物質(zhì)的量,稱為滲透物質(zhì)的量濃度。
通過(guò)測(cè)定溶液的滲透壓,可以計(jì)算溶質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。如果溶質(zhì)的質(zhì)量為m,摩爾質(zhì)量為M。實(shí)驗(yàn)測(cè)得溶液的滲透壓為π,則該溶質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量(數(shù)值等于摩爾質(zhì)量)可通過(guò)下式求得:
主要用于測(cè)定高分子(蛋白質(zhì)等)的相對(duì)分子質(zhì)量。