為了取得準確的分析結(jié)果，不僅要準確測量，而且還要正確記錄與計算。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)。因為數(shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測量的準確程度。所謂有效數(shù)字，就是實際能測得的數(shù)字。

有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準確度來決定，一般使測得的數(shù)值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上稱取試樣0.5000g，這不僅表明試樣的質(zhì)量0.5000g，還表明稱量的誤差在±0.0002g以內(nèi)。如將其質(zhì)量記錄成0.50g，則表明該試樣是在臺稱上稱量的，其稱量誤差為0.02g，故記錄數(shù)據(jù)的位數(shù)不能任意增加或減少。如在上例中，在分析天平上，測得稱量瓶的重量為10.4320g，這個記錄說明有6位有效數(shù)字，最后一位是可疑的。因為分析天平只能稱準到0.0002g,即稱量瓶的實際重量應(yīng)為10.4320±0.0002g,無論計量儀器如何精密，其最后一位數(shù)總是估計出來的。因此所謂有效數(shù)字就是保留末一位不準確數(shù)字，其余數(shù)字均為準確數(shù)字。同時從上面的例子也可以看出有效數(shù)字是和儀器的準確程度有關(guān),即有效數(shù)字不僅表明數(shù)量的大小而且也反映測量的準確度.

二、有效數(shù)字中＂0＂的意義

＂0＂在有效數(shù)字中有兩種意義：一種是作為數(shù)字定值，另一種是有效數(shù)字．例如在分析天平上稱量物質(zhì)，得到如下質(zhì)量：

 以上數(shù)據(jù)中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中兩個“0”都是有效數(shù)字，所以它有6位有效數(shù)字。在2.1045中的“0”也是有效數(shù)字，所以它有5位有效數(shù)字。在0.2104中，小數(shù)前面的“0”是定值用的，不是有效數(shù)字，而在數(shù)據(jù)中的“0”是有效數(shù)字，所以它有4位有效數(shù)字。在0.0120中，“1”前面的兩個“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效數(shù)字，所以它有3位有效數(shù)字。

綜上所述，數(shù)字中間的“0”和末尾的“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。例如4500這個數(shù)，就不會確定是幾位有效數(shù)字，可能為2位或3位，也可能是4位。遇到這種情況，應(yīng)根據(jù)實際有效數(shù)字書寫成：

      4.5×10³                       2位有效數(shù)字

        4.50×10³                        3 位有效數(shù)字

       4.500×10³                       4 位有效數(shù)字

因此很大或很小的數(shù)，常用10的乘方表示。當(dāng)有效數(shù)字確定后，在書寫時一般只保留一位可疑數(shù)字，多余數(shù)字按數(shù)字修約規(guī)則處理。

對于滴定管、移液管和吸量管，它們都能準確測量溶液體積到0.01mL。所以當(dāng)用50mL滴定管測定溶液體積時，如測量體積大于10mL小于50mL時，應(yīng)記錄為4位有效數(shù)字。例如寫成24.22；如測定體積小于10mL，應(yīng)記錄3位有效數(shù)字，例如寫成8.13 mL。當(dāng)用25mL移液管移取溶液時，應(yīng)記錄為25.00mL；當(dāng)用5mL吸取關(guān)系取溶液時，應(yīng)記錄為5.00mL。當(dāng)用250mL容量瓶配制溶液時，所配溶液體積應(yīng)即為250.0mL。當(dāng)用50mL容量瓶配制溶液時，應(yīng)記錄為50.00mL。

    總而言之，測量結(jié)果所記錄的數(shù)字，應(yīng)與所用儀器測量的準確度相適應(yīng)。

三、數(shù)字修約規(guī)則

我國科學(xué)技術(shù)委員會正式頒布的《數(shù)字修約規(guī)則》，通常稱為“四舍六入五成雙”法則。四舍六入五考慮，即當(dāng)尾數(shù)≤4時舍去，尾數(shù)為6時進位。當(dāng)尾數(shù)4舍為5時，則應(yīng)是末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，5前為偶數(shù)應(yīng)將5舍去，5前為奇數(shù)應(yīng)將5進位。

這一法則的具體運用如下：

a. 將28.175和28.165處理成4位有效數(shù)字，則分別為28.18和28.16。

b. 若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加1，例如28.2645處理成3為有效數(shù)字時，其被舍去的第一位數(shù)字為6，大于5，則有效數(shù)字應(yīng)為28.3。

c. 若被舍其的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為零時，則是被保留末位數(shù)字為奇數(shù)或偶數(shù)（零視為偶），而定進或舍，末位數(shù)是奇數(shù)時進1，末位數(shù)為偶數(shù)時還進1，例如28.350、28.250、28.050處理成3位有效數(shù)字時，分別為28.4、28.2、28.0。

d. 若被舍棄的第一位數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全部為零時，則進1，例如28.2501，只取3位有效數(shù)字時，成為28.3。

e. 若被舍棄的數(shù)字包括幾位數(shù)字時，不得對該數(shù)字進行連續(xù)修約，而應(yīng)根據(jù)以上各條作一次處理。如2.154546 ，只取3位有效數(shù)字時，應(yīng)為2.15,二不得按下法連續(xù)修約為2.16：

2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16

四、有效數(shù)字運算規(guī)則

前面曾根據(jù)儀器的準確度介紹了有效數(shù)字的意義和記錄原則，在分析計算中，有效數(shù)字的保留更為重要，下面僅就加減法和乘除法的運算規(guī)則加以討論。

a. 加減法：在加減法運算中，保留有效數(shù)字的以小數(shù)點后位數(shù)最小的為準，即以絕對誤差最大的為準，例如：

0.0121+25.64+1.05782=?

正確計算                     不正確計算

0.01                              0.0121  

25.64                              25.64

+    1.06                        +      1.05782

    ———————                      ———————    

          26.71                              26.70992              

上例相加3個數(shù)字中，25.64中的“4”已是可疑數(shù)字，因此最后結(jié)果有效數(shù)字的保留應(yīng)以此數(shù)為準，即保留有效數(shù)字的位數(shù)到小數(shù)點后面第二位。

b. 乘除法：乘除運算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)以位數(shù)最少的數(shù)為準，即以相對位數(shù)最大的為準。例如：

0.012×25.64×1.05782=?

以上3個數(shù)的乘積應(yīng)為：

0.0121×25.6×1.01=0.328

在這個計算中3個數(shù)的相對誤差分別為：

        E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8

        E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04

        E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009

顯然第一個數(shù)的相對誤差最大（有效數(shù)字為3位），應(yīng)以它為準，將其他數(shù)字根據(jù)有效數(shù)字修約原則，保留3位有效數(shù)字，然后相乘即可。

c. 自然數(shù)，在分析化學(xué)中，有時會遇到一些倍數(shù)和分數(shù)的關(guān)系，如：

        H₃PO₄的相對分子量/3=98.00/3=32.67

水的相對分子量=2×1.008+16.00=18.02

在這里分母“3”和“2×1.008”中的“2”都還能看作是一位有效數(shù)字。因為它們是非測量所得到的數(shù)，是自然數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)可視為無限的。

在常見的常量分析中，一般是保留四位有效數(shù)字。但在水質(zhì)分析中，有時只要求保留2位或3位有效數(shù)字，應(yīng)視具體要求而定。